Лайфхаки з математики

Цей розділ для тих хто любить математику і цікавиться нею!

Пропоную Вашій увазі деякі анімовані картинки для роз'яснення математичних понять та фактів

1. Як побудувати еліпс.

2. Трикутник Паскаля.

3. Добуток двох многочленів.

4. Що таке логарифм числа.

5. Доведення теореми Піфагора на практиці.

6. Чому сума  усіх зовнішніх кутів многокутника дорівнює 360 градусів.

7.  Графічне зображення числа Пі.

8. Що таке радіан.

9. Візуалізація поняття синуса та косинуса кута.

10. Побудова графіка тангенса кута.

11. Решето Ератосфена

12. Виділення повного квадрата 

13.  Рівновеликі фігури (за властивостями площі фігур)

14.  Парабола

15.  Наближення правильного многокутника до кола при збільшенні кількості вершин

16. Геометричний софізм 

17. Як запамятати число "пі"

                                 

УСНЕ МНОЖЕННЯ ДВОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ

МНОЖЕННЯ НА ПАЛЬЦЯХ

Для того, щоб помножити два числа необхідно як мінімум знати таблицю множення. Однак, в одному випадку можна обійтись і без неї. Це в тому разі, якщо необхідно помножити на 9.

Отже, два способи множити одноцифрові числа на 9 за допомогою пальців рук.

Спосіб І

Покладемо обидві руки перед собою на стіл і подумки пронумеруємо пальці зліва направо. Тепер піднімемо той палець, порядковий номер якого відповідає числу, яке множимо на 9. Залишилось тільки порахувати кількість пальців зліва і справа від піднятого. Зліва - кількість десятків, справа - кількість одиниць.

Наприклад, помножимо 9 на 7. Піднімаємо сьомий по порядку палець і отримуємо відповідь - зліва 6 пальців, справа 3, маємо 63.

Спосіб ІІ

Кладемо перед собою обидві руки і загинаємо таку кількість пальців, що відповідає числу, яке множимо на 9. Тоді кількість десятків у відповіді буде на 1 менше, ніж було загнуто пальців, а кількість одиниць - кількості пальців, що лишилися незагнутими.

Наприклад, щоб помножити 3 на 9, загинаємо 3 пальці і у відповіді маємо 3-1=2 (десятки) і (рахуємо незагнуті пальці) 7 одиниць. Разом 27.

Старовинні міри довжини

Вершок = 4 см 5мм

П'ядь = 18 см

Аршин = 71 см

Сажень = 2 м 13 см

Верста = 1067 м

Дюйм = 2 см 54 мм 

Фут = 30 см 5 мм

Ярд = 91 см

Миля = 7 км 468 м

Морська миля = 1852 м

Історичні факти та  цікаві історії з життя великих вчених, письменників, політичних діячів, повязаних з математикою 

Чи знаєте ви, що...

• Чи знаєте ви, що Шарль Перро, автор «Червоної Шапочки», написав казку «Любов циркуля і лінійки»?

• Чи знаєте ви, що Наполеон Бонапарт писав математичні робо­ти і один геометричний факт називається «Задача Наполеона»?

• Чи знаєте ви, що  одна з кривих ліній називається «Локон Аньєзі» на честь першої у світі жінки-професора математики Марії Гаетани Аньєзі?

• Чи знаєте ви, що  Л. М. Толстой, автор роману «Війна і мир», писав підручники для початкової школи і, зокрема, підручник ариф­метики?

• Чи знаєте ви, що  одна з мов програмування називається Ада на честь Ади Лавлейс, однієї з перших програмісток, яка працювала з математичними машинами і була дочкою відомого англійського поета Джорджа Байрона?

• Чи знаєте ви, що  квітку гортензію назвали на честь Гортензії Лепот, відомої обчислювальниці, що складала математичні табли­ці? Вона привезла цю квітку з Індії.

• Чи знаєте ви, що англійський математик Дж. Сильвестр напи­сав сонет «Небесна муза», який він присвятив першій російській жінці-математику Софії Василівні Ковалевській?

• Чи знаєте ви, що всі сучасні підручники з геометрії укладено на основі відомих «Начал» Евкліда, які написані в IV ст. до н. є.?

• Чи знаєте ви, що  О. С. Пушкін написав такі рядки: «Натхнен­ня потрібно в геометрії, як і в поезії»?

• Чи знаєте ви, що великий Евклід сказав царю Птолемею: «В гео­метрії немає царської дороги»?

• Чи знаєте ви, що  великий російський поет М. Ю. Лєрмонтов цікавився математикою і міг до пізньої ночі розв'язувати яку-небудь математичну задачу?

• Чи знаєте ви, що  радянський розвідник майор Віхрь (з відомо­го фільму) існував насправді і після війни працював учителем ма­тематики в одному невеличкому українському містечку?

• Чи знаєте ви, що  Піфагор був переможцем з кулачного бою на 58-х Олімпійських іграх, які проходили в 548 році до н. є., а потім перемагав ще на декількох Олімпіадах?

• Чи знаєте ви, що  знаменитий Фалес був спортивним уболіваль­ником і помер на трибуні олімпійського стадіону під час бою Піфагора?

• Чи знаєте ви, що в 1940 році було надруковано книгу, в якій є 370 різних способів доведення теореми Піфагора, а серед них є доведення, яке запропонував президент США Гарфілд?

• Чи знаєте ви, що  англійська королева, прочитавши книгу Льюїса Керрола «Аліса в Країні див», так зацікавилась нею, що наказала принести їй всі книжки цього письменника, але була розчарована, тому що в інших книгах були математичні формули?

• Чи знаєте ви, що  зібрання творів Леонарда Ейлера становить 75 великих томів, і якщо кожного дня переписувати по десять го­дин його роботи, то не вистачить 76 років?

• Чи знаєте ви, що Франсуа Вієта майже було відправлено на вогнище за те, що йому пощастило розшифрувати таємне листу­вання іспанського уряду з командуванням своїх військ? Іспанці вважали, що розкриття їхнього шифру людському розуму не під силу і Вієтові допомагав сам Сатана.

• Чи знаєте ви, що  аристократи-театрали просили французького короля нагородити Рене Декарта, який першим запропонував ме­тод нумерації крісел по рядах і місцях? Але король відповів: «Так, те, що винайшов Декарт, - чудово і гідно нагороди, але дати її філософу?! Ні, це вже занадто!»

• Чи знаєте ви, що  теорему Піфагора називали «ослячим мос­том»? Учнів, що запам'ятовували теорему без розуміння, називали віслюками, оскільки вони не могли перейти через міст - теорему Піфагора.

                                       

Математичні розваги
Судоку

Правила в судоку дуже прості. Ігрове поле складається з квадрата, розміром 9×9, розділеного на менші квадрати (регіони) зі стороною 3×3 клітинки. Таким чином, все поле налічує 81 комірку. У деяких з них вже на початку гри розташовані числа (від 1 до 9). Залежно від того, скільки комірок вже заповнено, конкретне судоку можна віднести до легких або складних.

Мета головоломки — необхідно заповнити вільні комірки цифрами від 1 до 9 так, щоб в кожному рядку, в кожному стовпці і в кожному малому квадраті 3×3, кожна цифра зустрічалася лише один раз.

Правильна головоломка має лише одне рішення

Натуральні числа

Чому не можна ділити на нуль

Школа Баби Яги. Що таке звичайний дріб?

Відео до уроку з теми "Множення раціональних чисел"

Множення на 9

Множення за японським методом
 

Метод «Метелик» для складання та віднімання дробів

Множення будь-якого числа на 11